Question

Число 9является корнем уравнения х^2-рх+27=0.Найдите второй корень уравнения и значение р, используя теорему Виета.

Answer 1

Ответ:

х²-px+27=0

a=1, b=-p, c=27  

      p=-p, q=27

x₁=9

По теореме Виета:   $x=\left \{ {{x1+x2=-p} \atop {x1*x2=q}} \right.$

     $\left \{ {{x1+x2=-(-p)} \atop {x1*x2=27}} \right.$     $x=\left \{ {{9+x2=p} \atop {9*x2=27}} \right.$                 $\left \{ {{x2=3} \atop {p=12}} \right.$

(x₂=27:9=3, p=9+3=12)

Ответ: x₂= 3, p=12