Question

В арифметической прогрессии (an): a9 = 45. Укажи, чему равна сумма a8 + a10.

90

60

80

70
​

Answer 1

Нужно знать:

характеристическое свойство арифметической прогрессии: каждый член прогрессии, начиная со второго, есть среднее арифметическое предыдущего и следующего, т.е. аₓ = (аₓ₋₁ + аₓ₊₁)/2.

Поэтому:

т. к. по условию а₉ = 45, тогда согласно характеристическому свойству

а₉ = (а₈ + а₁₀)/2, откуда а₈ + а₁₀ = 2а₉ = 2 · 45 = 90.

Ответ: 90.