Question

Перекладина длиной 16 м своими концами лежит на двух вертикальных столбах высотой 9м и 15м.Каково расстояние между основаниями столбов ?

Answer 1

Ответ :

Столбы ставят перпендикулярно земле, а, следовательно, они параллельны между собой. Таким образом, получим, что ситуация, описанная в задаче, представляет собой следующую задачу:

Дана прямоугольная трапеция АВСD, основания которой BC = 9м и AD = 15м, а боковая сторона СD = 16м. Найдем сторону АВ (см. рис.).

Проведем СМ ⊥ AD, тогда ВС = АМ и АВ = СМ.

Получим прямоугольный треугольник СМD, у которого гипотенуза СD = 16 м, МD = АD - АМ = АD - ВС = 15- 9 = 6 (м).

По теореме Пифагора СМ² = СD² - МD² = 16² - 6² = 256 - 36 = 220 =

$2 \sqrt{55}$

, откуда СМ =

$2 \sqrt{55}$

м.

Значит. и АВ =

$2 \sqrt{55}$

м.

Ответ:

$2 \sqrt{55}$

м