Question

Вычислите интеграл :

Answer 1

Ответ:

замена:

$7x - 9 = t \\ 7dx = dt \\ dx = \frac{dt}{7}$

$\int\limits \frac{dt}{7 \sqrt[3]{t} } = \frac{1}{7} \int\limits {t}^{ - \frac{1}{3} } dt = \frac{1}{7} \times \frac{ {t}^{ \frac{2}{3} } }{ \frac{2}{3} } + c = \frac{3}{14} \sqrt[3]{ {t}^{2} } + c = \frac{3}{14} \sqrt[3]{ {(7x - 9)}^{2} } + c$