Question

Решение уравнений. Урок 7 Уравнение (4 + 3x2)(x2 – 2) + 12 = 0 представь в виде биквадратного ax4 + bx2 + c = 0 и с помощью замены x2 = t приведи к квадратному уравнению.

Answer 1

Ответ:

x ∉  R

Объяснение:

Чтобы получить биквадратное уравнение, нужно просто раскрыть скобки

4*x²-4*2+3x²*x²-2*3x²+12=4x²-8+3x⁴-6x²+12=3x⁴-2x²+4

3x⁴-2x²+4=0

заменим x² на t, t≥0, т.к x²≥0 при x є R

получим 3t²-2t+4=0

D=b²-4ac=4-4*3*4= -44

D<0, следовательно t ∉ R, тогда и x ∉  R. Таким образом, корней нет.