Question

помогите пожалуйста. найти неизвестное​

Answer 1

Ответ:

$9\sqrt{3}, \quad 18;$

Пошаговое объяснение:

Катет CB противолежит ∠A ⇒

$sin \angle A=\frac{CB}{AB} \Rightarrow sin60^{\circ}=\frac{x}{y} \Rightarrow \frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{x}{y} \Rightarrow x=\frac{\sqrt{3}}{2}y;$

Так как ΔACB — прямоугольный, то для него справедлива теорема Пифагора:

$AC^{2}+CB^{2}=AB^{2};$

$9^{2}+x^{2}=y^{2};$

$81+(\frac{\sqrt{3}}{2}y)^{2}=y^{2};$

$81+\frac{3}{4}y^{2}=y^{2};$

$y^{2}-\frac{3}{4}y^{2}=81;$

$y^{2} \cdot (1-\frac{3}{4})=81;$

$y^{2} \cdot \frac{1}{4}=81;$

$y^{2}=81 \cdot 4;$

$y^{2}=9^{2} \cdot 2^{2};$

$y^{2}=(9 \cdot 2)^{2};$

$y=9 \cdot 2;$

$y=18;$

$x=\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 18=9\sqrt{3};$