Question

Площадь треугольника ABC равна 36 см2, угол ∡B=150°, сторона BC=16 см.
Определи длину стороны AB.

Answer 1

Площадь треугольника можно вычислить как полупроизведение двух сторон на синус угла между ними:

$S=\dfrac 12\cdot ab\cdot \sin\alpha$

Для треугольника АВС:

$S=\dfrac 12 \cdot AB\cdot BC\cdot \sin150^\circ$

150°  -  тупой угол, синус тупого угла:

$\sin150^\circ=\sin(180^\circ-30^\circ)=\sin 30^\circ=\dfrac 12$

Уравнение по формуле площади треугольника:

$\dfrac 12\cdot AB\cdot 16\cdot \dfrac 12=36\\\\4AB=36;\ \ \ \ AB = 9$

Ответ: AB = 9 см.