Question

Решите уравнение пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

√2х+8=х

2х+8=х^2

2х+8-х^2=0

-х^2+2х+8=0

Д=4+32=36

х1=-2+6/-2=-2 исключаем

х2=-2-6/-2=4

Answer 2

Решение и ответ:

$\displaystyle \sqrt{2x+8}=x$

$\displaystyle {\left({\sqrt{2x+8}}\right)^2}={x^2}$

$\displaystyle 2x+8={x^2}$

$\displaystyle {x^2}-2x-8=0$

$\displaystyle D={b^2}-4ac=4-4\cdot1\cdot(-8)=4+32=36$

$\displaystyle {x_{1;2}}=\frac{{-b\pm\sqrt D}}{{2a}}=\frac{{2\pm\sqrt{36}}}{{2\cdot1}}=\frac{{2\pm6}}{2}$

$\displaystyle {x_1}=\frac{{2+6}}{2}=\frac{{2+6}}{2}=\frac{8}{2}=4$

$\displaystyle {x_2}=\frac{{2-6}}{2}=\frac{{-4}}{2}=-2$

Сделаем проверку:

при x₁ = 4

$\displaystyle \sqrt{2\cdot4+8}=4$

$\displaystyle \sqrt{16}=4$

x₁ = 4 - подходит

при x₂ = -2

$\displaystyle \sqrt{2\cdot(-2)+8}=-2$

$\displaystyle \sqrt 4\neq -2$

x₂ = -2 - не подходит

Ответ: x₁ = 4.