Question

уравнение (4+3x^2) (x^2-2) +12=0 представь в виде биквадратного ax^4+bx^2+c=0 и с помощью замены x^2=t приведи к квадратному уравнению.
...t^2-...t+... =0

Answer 1

Ответ:

3·t²–2·t–8 = 0

Объяснение:

Раскроем скобку в левой части уравнении

(4+3·x²)·(x²–2)+12 = 0.

(4+3·x²)·(x²–2)+12 = 4·x²+3·x⁴–8–6·x² = 3·x⁴–2·x²–8.

Тогда получим биквадратное уравнение

3·x⁴–2·x²–8 = 0.

Проведём замену t = x² и получим квадратное уравнение

3·t²–2·t–8 = 0.