Question

50 баллов! Нужна помощь с матешей, Косинусы синусы тангесы, прошу помогите, я эту тему не понимаю вообще
мне бы на тройку хоть сдать работу...

​

Answer 1

Ответ:

$1) { \cos( \beta ) }^{2} = 1 - { \sin( \beta ) }^{2} = 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}$

$2) \sin( \alpha ) = 0.6 \\ \cos( \alpha ) = - 0.8 \\ tg( \alpha ) = \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } = \frac{6}{10} \times ( - \frac{10}{8} ) = - \frac{6}{8} = - \frac{3}{4}$

$3)120° \\ \\ \sin(120°) = \sin( \frac{2\pi}{3} ) = \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ \cos( \frac{2\pi}{3} ) = - \frac{1}{2} \\ tg( \frac{2\pi}{3} ) = \frac{ \sqrt{3} }{2} \times ( - 2) = \sqrt{3} \\ \\ 135° \\ \sin(135°) = \sin( \frac{3\pi}{4} ) = \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \cos( \frac{3\pi}{4} ) = - \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ tg( \frac{3\pi}{4} ) = - 1 \\ \\ 150° \\ \sin(150°) = \sin( \frac{5\pi}{ 6} ) = \frac{1}{2} \\ \cos( \frac{5\pi}{6} ) = - \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ tg( \frac{5\pi}{6} ) = \frac{1}{2} \times ( - \frac{2}{ \sqrt{3} } ) = - \frac{1}{ \sqrt{3} } = - \frac{ \sqrt{3} }{3}$

$4) \cos( \alpha ) = \frac{ \sqrt{10} }{10}$

угол принадлежит 4 четверти => синус отрицательный

$\sin( \alpha ) = \sqrt{1 - { \cos( \alpha ) }^{2} } \\ \sin( \alpha ) = - \sqrt{1 - \frac{10}{100} } = - \sqrt{ \frac{90}{100} } = - \frac{ \sqrt{90} }{10}$

$tg( \alpha ) = \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } = - \frac{ \sqrt{90} }{10} \times \frac{10}{ \sqrt{10} } = - \sqrt{9} = - 3$

$5) \sin( \alpha ) = - \frac{5}{ \sqrt{26} }$

угол принадлежит 3 четверти => косинус отрицательный.

$\cos( \alpha ) = - \sqrt{1 - \frac{25}{26 } } = - \frac{1}{ \sqrt{26} }$

$tg( \alpha ) = - \frac{5}{ \sqrt{26} } \times ( - \sqrt{26} ) = 5$

$6) \sin( \alpha ) = - \frac{2 \sqrt{2} }{3}$

угол находится 4 четверти => косинус положительный.

$\cos( \alpha ) = \sqrt{1 - \frac{8}{9} } = \frac{1}{ 3 } \\ 3 \cos( \alpha ) = \frac{3}{ 3 } = 1$

$7) \cos( \alpha ) = \frac{2 \sqrt{6} }{5}$

угол находится в 4 четверти => синус отрицательный.

$\sin( \alpha ) = - \sqrt{1 - \frac{24}{25} } = - \frac{1}{5} \\ 5 \sin( \alpha ) = - \frac{5}{5} = - 1$