Question

Помогите пожалуйсва))

Answer 1

Ответ:

 C) 8¹⁶ - 16⁸ > 0

Пошаговое объяснение:

Значение какого выражения положительно?

A)6¹¹ - 36⁶   B) 49⁵ - 7¹⁰  C) 8¹⁶ - 16⁸  D) 5¹⁰ - 125⁴    E) 8¹⁰ - 3²⁰

 Для решения надо вспомнить, что при возведении степени в степень показатели перемножаются.  При сравнении степеней с целым положительным основанием больше та, показатель степени больше при одинаковых основаниях или та, основание которой при одинаковых степенях  больше . Т.е. нужно привести числа или к одному основанию или к одной степени.

A)6¹¹ - 36⁶ = 6¹¹ - (6²)⁶ = 6¹¹ - 6¹²   < 0  т.к.  6¹¹ < 6¹²

B) 49⁵ - 7¹⁰ = (7²)⁵ - 7¹⁰ = 7¹⁰ -7¹⁰ = 0   степени и основания чисел равны

C) 8¹⁶ - 16⁸ = (2³)¹⁶ - (2⁴)⁸ = 2⁴⁸ - 2³²  > 0 , т.к. 2⁴⁸ > 2³²

D) 5¹⁰ - 125⁴ = 5¹⁰ - (5³)⁴ = 5¹⁰ - 5¹²   < 0 , т.к.   5¹⁰ < 5¹²

E) 8¹⁰ - 3²⁰ = 8¹⁰ - 3²°¹⁰ = 8¹⁰ - (3²)¹⁰ = 8¹⁰ - 9¹⁰ , т.к < 0  8 < 9

Ответ: положительно значение выражения C) 8¹⁶ - 16⁸ > 0