Question

однородные уравнения
y''+4y=0

Answer 1

Ответ:

$y'' + 4y = 0$

замена:

$y = {e}^{kx} \\ {e}^{kx} ( {k}^{2} + 4) = 0 \\ {k}^{2} = - 4 \\ k1 = \sqrt{ - 4} = 2i \\ k2 = - 2i \\ y = C1 \sin(2x ) + C2 \cos(2x)$