Question

Решите уравнения и запишите вычесления в столбик :
1) 3*x+12=66
2) 14*(x-10)=84
3) (25+x):3=27
4) 92:(36-x)=4
5) 143-4*x=7

Answer 1

Ответ:

Решением уравнений являются:

1) х = 18;

2) х = 16;

3) х = 56;

4) х = 13;

5) х = 34.

Пошаговое объяснение:

1) решаем уравнение, в котором 3х - первое слагаемое ( неизвестное ), 12 - второе слагаемое и 66 - сумма слагаемых. Найдем первое слагаемое, для этого из суммы вычитаем второе слагаемое.

3х + 12 = 66                

3х = 66 - 12                                        

3х = 54                    ( находим неизвестный множитель уравнения:

                                   произведение делим на известный множитель )

х = 54 : 3  

х = 18      

                             Вычисления в столбик:        

                             $\begin{array}{r} \underline {- \begin{array}{r} 66 \\ 12 \end{array} } \\ \begin{array}{r} 54 \end{array} \end{array}~~~~~\arraycolsep=0.05em\begin{array}{c c c c r r @{\;}l | l}& 5 & 4 & & & & & \;3 \\\cline{1-1}\cline{8-8}~ & 3 & & & & & & \; 18\\\cline{1-5} & 2 &4 & & & \\\cline{1-1} & 2 & 4 & & & \\\cline{2-5} & & 0& & & \\\end{array}$                                                    

проверка:

3 · 18 + 12 = 66

54 + 12 = 66

66 = 66 - верно.

......................................................................                

2) В уравнении первый множитель 14, второй неизвестный множитель

х - 10. Найдем неизвестный множитель, разделив произведение 84 на известный множитель.

14 · ( х - 10 ) = 84

х - 10 = 84 : 14

х - 10 = 6              ( теперь находим уменьшаемое, для этого к разности

                                прибавим вычитаемое ).

х = 6 + 10

х = 16

                             Вычисления в столбик:

                             $\arraycolsep=0.05em\begin{array}{c c c c r r @{\;}l | l}& 8 & 4 & & & & & \;14 \\\cline{1-1}\cline{8-8}~ & 8 &4 & & & & & \; 6\\\cline{1-5}& & 0& & & \\\end{array}~~~~~~~ \begin{array}{r} \underline {+ \begin{array}{r} 10 \\ 6 \end{array} } \\ \begin{array}{r} 16 \end{array} \end{array}$

проверка:

14 · ( 16 - 10 ) = 84

14 · 6 = 84

84 = 84 - верно.

..............................................................................

3) В уравнении неизвестное делимое 25 + х, чтобы его найти, частное 27 умножим на делитель 3.

( 25 + х ) : 3 = 27

25 + х = 27 · 3

25 + х = 81               ( найдем неизвестное слагаемое, для этого

                                    из суммы вычитаем известное слагаемое ).

х = 81 - 25

х = 56

                             Вычисления в столбик:

                              $\begin{array}{r} \underline {\times \begin{array}{r} 27 \\ 3 \end{array} } \\ \begin{array}{r} 81 \end{array} \end{array}~~~~~~~ \begin{array}{r} \underline {- \begin{array}{r} 81 \\ 25 \end{array} } \\ \begin{array}{r} 56 \end{array} \end{array}$

проверка:

( 25 + 56 ) : 3 = 27

81 : 3 = 27

27 = 27 - верно.

..............................................................

4) В уравнении делимое 92, делитель неизвестен 36 - х, частное 4. Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.

92 : ( 36 - х ) = 4

36 - х = 92 : 4

36 - х = 23              ( неизвестное - это вычитаемое, найдем его: вычтем

                                  из уменьшаемого 36 разность 23 )

36 - 23 = х

13 = х

х = 13

                             Вычисления в столбик:

                              $~~~~~\arraycolsep=0.05em\begin{array}{c c c c r r @{\;}l | l}& 9 & 2 & & & & & \;4 \\\cline{1-1}\cline{8-8}~ & 8 & & & & & & \; 23\\\cline{1-5} & 1 &2 & & & \\\cline{1-1} & 1 & 2 & & & \\\cline{2-5} & & 0& & & \\\end{array}~~~~~~\begin{array}{r} \underline {- \begin{array}{r} 36 \\ 23 \end{array} } \\ \begin{array}{r} 13 \end{array} \end{array}~~~~~$

проверка:

92 : ( 36 - 13 ) = 4

92 : 23 = 4

4 = 4 - верно.

..............................................................

5 ) В уравнении неизвестное - это вычитаемое 4х. Чтобы найти вычитаемое, надо из уменьшаемого 143 вычесть разность 7.

143 - 4х = 7

143 - 7 = 4х

136 = 4х

4х = 136               (  найдем неизвестный множитель, для этого

                       произведение 136 разделим на известный множитель 4)

х = 136 : 4

х = 34

                           Вычисления в столбик:

                              $~~~~~~~~~~ \begin{array}{r} \underline {- \begin{array}{r} 143 \\ 7 \end{array} } \\ \begin{array}{r} 136 \end{array} \end{array}~~~~~\arraycolsep=0.05em\begin{array}{c c c c r r @{\;}l | l}& 1 & 3 & 6 & & & & \;4 \\\cline{1-1}\cline{8-8}~ & 1 &2 & & & & & \; 34\\\cline{1-5} & &1 & 6 & & \\\cline{2-2} & & 1 &6 & & \\\cline{2-5} & & &0 & & \\\end{array}$

проверка:

143 - 4 · 34 = 7

143 - 136 = 7

7 = 7 - верно.