Question

Напишите уравнение окружности , проходящей через точки А(-2;2) и В(0;-4), если центр окружности лежит на оси абсцисс.

Answer 1

Примем координаты центра окружности, лежащего на оси абсцисс, равными: О(х; 0).

Расстояния ОА и ОВ равны как радиусы.

(x - (-2))² + 2² = (x - 0)² + (-4)²,

(x + 2)² + 4 = x² + 16,

x² + 4x + 4 + 4 = x² +16,

4x = 8.  Отсюда находим х = 8/4 = 2. Центр О(2; 0).

Радиус R = √(2-(-2)² + 2²) = √(16 + 4) = √20.

Ответ: уравнение окружности (х - 2)² + у² = 20.