Question

Найди все натуральные значения x, при которых верно неравенство: (3 1/4 + 2 1/6) * 1 5/13 < x < 2 2/5 ( 1 1/2 + 2 2/3)

Answer 1

Ответ:

8; 9.

Пошаговое объяснение:

$\left(3\dfrac{1}{4} +2\dfrac{1}{6}\right )\cdot 1\dfrac{5}{13} <x< 2\dfrac{2}{5} \cdot\left( 1\dfrac{1}{2} +2\dfrac{2}{3} \right)$

Найдем значения выражений.

$\left(3\dfrac{1}{4} +2\dfrac{1}{6}\right )\cdot 1\dfrac{5}{13} =\left(3\dfrac{1}{4}^{\backslash3} +2\dfrac{1}{6}^{\backslash2}\right )\cdot \dfrac{18}{13} =5\dfrac{3+2}{12} \cdot \dfrac{18}{13} =5\dfrac{5}{12} \cdot \dfrac{18}{13} =\\=\dfrac{65}{12} \cdot \dfrac{18}{13} =\dfrac{5\cdot13\cdot6\cdot3}{6\cdot2\cdot13}=\dfrac{15}{2} =7\dfrac{1}{2} .$

$2\dfrac{2}{5} \cdot\left( 1\dfrac{1}{2} +2\dfrac{2}{3} \right)= 2\dfrac{2}{5} \cdot\left( 1\dfrac{1}{2}^{\backslash3} +2\dfrac{2}{3}^{\backslash2} \right)=2\dfrac{2}{5} \cdot3\dfrac{3+4}{6} =2\dfrac{2}{5} \cdot3\dfrac{7}{6} =\\\\=2\dfrac{2}{5} \cdot4\dfrac{1}{6} =\dfrac{12}{5} \cdot\dfrac{25}{6} =\dfrac{2\cdot6\cdot5\cdot5}{5\cdot6 } =10$

Тогда получим двойное неравенство

$7\dfrac{1}{2} <x< 10$

Натуральные значения, которые удовлетворяют данному двойному неравенству будут 8; 9.