Question

2. Стороны треугольника равны 6см, 7см и 8см. Найдите стороны подобного ему треугольника, периметр которого равен 84см.
срочно плиз

Answer 1

Ответ:

24 см, 28 см, 32 см.

Объяснение:

Дано: два подобных треугольника,

а₁ = 6 см, b₁ = 7 см, с₁ = 8 см,

Р₂ = 84 см

Найти:

а₂, b₂, с₂.

Решение:

Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия:

$\dfrac{P_1}{P_2}=k$

Р₁ = а₁ + b₁ + с₁ = 6 + 7 + 8 = 21 см

$k=\dfrac{21}{84}=\dfrac{1}{4}$

$\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{1}{4}$

$a_2=4\cdot a_1=4\cdot 6=24$ см

$\dfrac{b_1}{b_2}=\dfrac{1}{4}$

$b_2=4\cdot b_1=4\cdot 7=28$ см

$\dfrac{c_1}{c_2}=\dfrac{1}{4}$

$c_2=4\cdot c_1=4\cdot 8=32$ см