Question

Укажите уравнения, корнем которых является х = −1. Ответ обоснуйте.

Answer 1

Ответ:

1 и 4.

Объяснение:

Подставим х = - 1 в каждое уравнение. Если получим верное числовое равенство, то х = - 1 является корнем этого уравнения.

1.

x⁴+ 2x² - 3 = 0

(- 1)⁴ + 2 · (- 1)² - 3 = 0

1 + 2 - 3 = 0

0 = 0 - верно,

х = - 1 является корнем уравнения.

2.

$\dfrac{2x-1}{x+3}-\dfrac{x}{3-x}=0,5$

$\dfrac{2\cdot (-1)-1}{-1+3}-\dfrac{-1}{3-(-1)}=0,5$

$\dfrac{-3}{2}-\dfrac{-1}{4}=0,5$

$-1\dfrac{2}{4}+\dfrac{1}{4}=0,5$

$-1,25=0,5$ - неверно,

х = - 1 не является корнем уравнения.

3.

$\dfrac{x^2-20x-21}{x^2-1}=11$

$\dfrac{(-1)^2-20\cdot (-1)-21}{(-1)^2-1}=11$

$\dfrac{1+20-21}{0}=11$

х = - 1 не является корнем уравнения, так как при этом значении х знаменатель превращается в нуль.

4.

$\sqrt{x+2}=1$

$\sqrt{-1+2}=1$

1 = 1 - верно,

х = - 1 является корнем уравнения.