Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО УМОЛЯЮ ВАС.Боковая сторона равнобедренного треугольника 4√2 дм ,основание -8дм,высота-4дм, Найдите 1)косинус;2)синус;3)тангенс;4)котангенс угла при вершине данного треугольника ​

Answer 1

Ответ:

$\Delta ABC\ ,\ \ AB=BC=4\sqrt2\ dm\ ,\ \ AC=8\ dm\ ,\ \ BH\perp AC\ ,\ \ BH=4\ dm\\\\\\cosB=cos(2\cdot\angle ABH)=cos^2\angle ABH-sin^2\angle ABH\\\\\\cos\angle ABH=\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{4}{4\sqrt2}=\dfrac{1}{\sqrt2}=\dfrac{\sqrt2}{2}\\\\\\sin\angle ABH=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{4}{4\sqrt2}=\dfrac{1}{\sqrt2}=\dfrac{\sqrt2}{2}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \angle ABH=45^\circ \ \ \to \ \ \angle B=90^\circ \\\\\\sin\angle B=sin90^\circ =1$

$cos\angle B=cos90^\circ =0$

$\Big[\ cos\angle B=\Big(\dfrac{\sqrt2}{2}\Big)^2-\Big(\dfrac{\sqrt2}{2}\Big)^2=0\ \Big]$

$tg\angle B=tg90^\circ \ \ ne\ syshestvyet$

$ctg\angle B=ctg90^\circ =0$