Question

Даю много баллов !! С наклонной плоскости скатывается без скольжения однородный диск. Линейное ускорение центра масс диска а=3,9 м / с^2. Сила трения равна F =1Н. Найти угол наклона наклонной плоскости к горизонту и массу диска.
Ответ: а=36, m=0,5 кг

Answer 1

Дано:

а = 3,9 м/с²

Fтр = 1 H

g = 10 м/с² - ускорение свободного падения

Найти:

α - угол наклона плоскости к горизонту

m - массу диска

Решение:

Угловое ускорение диска

ε = а : R (R - радиус диска)

Момент инерции диска относительно оси, проходящей через его центр перпендикулярно плоскости диска

J = 0.5mR²

Уравнение вращательной части движения диска

J · ε = F тр · R

0.5mR² · а : R = F тр · R

0.5 ma = F тр

m = 2 Fтр : a

m = 2 · 1 : 3.9 ≈ 0.512 (кг)

Уравнение поступательной части движения диска

ma = mg · sin α - F тр

sin α = (ma + F тр) : mg

sin α = (0.512 · 3.9 + 1) : (0.512 · 10) = 0,585

α ≈ 35,8°

Ответ:

Угол наклона плоскости к горизонту α ≈ 35,8°

Масса диска m ≈ 0.512 кг