Question

решите уравнение: x^2+9/x^2-1=x-2/x+1-5/1-x​

Answer 1

Ответ:

нет корней

Объяснение:

$\dfrac{x^{2} +9}{x^{2} -1} = \dfrac{x-2}{x+1} -\dfrac{5}{1-x} ;\\\dfrac{x^{2} +9}{(x -1)(x+1)} = \dfrac{x-2}{x+1} +\dfrac{5}{x-1 }$

ОДЗ: $x\neq 1,x\neq -1.$

$\dfrac{x^{2} +9}{(x -1)(x+1)} = \dfrac{x-2}{x+1} +\dfrac{5}{x-1 }|\cdot(x+1)(x-1)\neq 0;\\x^{2} +9=(x-2)(x-1)+5(x+1);\\x^{2} +9=x^{2} -x-2x+2+5x+5;\\x^{2} +9=x^{2} +2x+7;\\2x=9-7;\\2x=2;\\x=2:2;\\x=1$

Полученное значение х=1 не входит в ОДЗ. Значит, уравнение не имеет корней.