Question

Постройте угол а (альфа), если tga = 7/8 и найти чему равны катеты и гипотенуза.

Answer 1

Ответ:

$7 \\ 8 \\ \sqrt{113}$

Объяснение:

• Тангенс угла – это отношение противолежащего (дальнего) катета к прилежащему (близкому).(рис1)

$tg \: \alpha = \dfrac{a}{b}$

По условию задачи:

$tg \: \alpha = \dfrac{7}{8}$

Значит противолежащий катет а=7 единиц, а прилежащий катет в=8 единиц. (см.рис.2)

Гипотенузу прямоугольного треугольника найдём по теореме Пифагора :

$c = \sqrt{ {a}^{2} + {b}^{2} } = \sqrt{ {7}^{2} + {8}^{2} } = \sqrt{49 + 64} = \\ \\ = \sqrt{113}$