Question

3. На рисунке СD=DЕ, СР=РЕ, ∠FСР = ∠КEР . Докажите, что DF=DK.​

Answer 1

Ответ:

Дано: CD=DE , CP=PE , ∠FCP=∠KEP .

Рассмотрим ΔCPF и ΔРЕК . В них ∠СРF=∠ЕРК как вертикальные углы, СР=РЕ , ∠FCP=∠КЕР. Значит эти треугольники равны по 2 признаку (по стороне и 2-м прилежащим к ней углам)  ⇒  CF=ЕК.

DF=DC-CF  ,  DK=DE-EK  . Но DC=DE  и  CF=EK , поэтому DK=DC-CF, значит DF=DK , ч.т.д.

Пошаговое объяснение: