Question

Знайдіть довжину кола, вписаного у трикутник зі сторонами 15 см, 26 см и 37 см.
​

Answer 1

Ответ:

a=15 см; b= 26см; с=37 см

$C=2πr \\ </p><p>r= \frac{S}{p} = \frac{ \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)} }{p}$

p- півпериметр

$S = \sqrt{(p(p - a)(p - b)(p - c)} \: - формула \: \: \: Герона$

$p = \frac{a + b + c}{2} = \frac{15 + 26 + 37}{2} = 39см$

$S =\sqrt{39(39 - 15)(39 - 26)(39 - 37)} = \sqrt{39 \times 24 \times 13 \times 2} = \sqrt{24336} = 156 \: {см}^{2}$

$r = \frac{S}{p} = \frac{156}{39} = 4 \: см$

$C = 2 \times 4 \times \pi = 8\pi \: см$

ответ: 8π см