Question

Вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями. Сделать чертеж. Помогите пожалуйста, очень срочно! Подробно, если можно! Заранее большое спасибо!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

сперва нарисуем графики. по ним видно, есть две площади, при чем они будут одинаковы.

посчитаем ту, которая для х ≥ 0

площадь этой фигуры состоит из двух площадей (фигуры для 0≤х≤1 и фигуры для 1≤х≤2

вычислим эти две площади

$S_1 = \int\limits^1_0 {(x-\frac{x}{4}) } \, dx = \frac{3x^2}{8} I_0^1= \frac{3} {8}$

$S_2 = \int\limits^2_1 {(\frac{1}{x} -\frac{x}{4} )} \, dx = ( -\frac{x^2}{8} ) I_1^2+ lnx I_1^2 = ln2 -\frac{3}{8}$

теперь сложим эти площади и получим

S= S ₁ + S₂ = ln(2)