Question

марат решил сделать садовую лестницу с таким расчетом, чтобы каждая из следующих ступенек была на 3 см короче предыдущей,а верхняя ступенька имела длину 35 см.Сколько ступенек должно быть в лестнице,чтобы пятая ступенька имела длину 50 см?

Answer 1

Ответ:

10

Пошаговое объяснение:

У нас имеется арифметическая прогрессия.

Для нее у нас есть

а₅ = 50

аₙ = 35

d = -3

n = ?

Всё, что нам тут надо, это формула n-го члена арифметической прогрессии     $\displaystyle \boldsymbol {a_n=a_1+(n-1)d}$

Из этой формулы мы можем получить    $a_n = a_5 +(n-5)d$

Теперь подставим наши значения и найдем n

$35=50+(n-5)*(-3)\\\\35=50-3n+15\\\\3n = 50-35+15 = 30\\\\\boldsymbol {n=10}$

ответ

чтобы пятая ступенька имела длину 50 см при том, что верхняя будет 35см, в лестнице должно быть 10 ступенек.

кто не верит, можем проверить

а₁ = 62см

а₂ = 59см

а₃ = 56см

а₄ = 53 см

а₅ = 50см

а₆ = 47см

а₇ = 44см

а₈ = 41см

а₉ = 38см

а₁₀ = 35см