Question

Помогите, пожалуйста, с алгеброй. С решением, а не просто ответ ​

Answer 1

Ответ:

$x^2-2x-5=0\\\\D=b^2-4ac=4+20 =24\\\\x_1= \frac{-b+\sqrt{D}}{2a}= \frac{2+\sqrt{24}}{2}=\frac{2(1+\sqrt{6})}{2}=1+\sqrt{6}\\\\x_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}= \frac{2-\sqrt{24}}{2}=\frac{2(1-\sqrt{6})}{2}=1-\sqrt{6}$

$1)\;\;1+\sqrt{6}+1-\sqrt{6}=2\\\\2)\;\;(1+\sqrt{6})(1-\sqrt{6})=1-\sqrt{6}+\sqrt{6}-6=-5\\\\3)\;\;(1+\sqrt{6}+1-\sqrt{6})^2=2^2=4\\\\4)\;\;(1+\sqrt{6})^2+(1-\sqrt{6})^2=1+2\sqrt{6}+6+1-2\sqrt{6}+6=14\\\\5)\;\;(1+\sqrt{6})^3+(1-\sqrt{6})^3= 1+3\sqrt{6}+18+6\sqrt{6}+1-3\sqrt{6}+18-6\sqrt{6}=38\\\\6)\;\;(1+\sqrt{6}-1+\sqrt{6})^2=(2\sqrt{6})^2=24$