Question

разложить на множители трехчлен 3х^2+4х-4

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

3x²+4x-4= (x+2)(3x-2)

Answer 2

$3x^2 + 4x -4$.

Приравняем трехчлен к нулю, получим уравнение:

]$3x^2+4x-4 =0\\D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4*3*(-4) = 16 + 48 = 64\\\\x_{1} = \frac{-b+\sqrt{D}}{2a} = \frac{-4+\sqrt{64}}{2*3} = \frac{-4+8}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\\\\x_{2} = \frac{-b-\sqrt{D}}{2a} = \frac{-4-\sqrt{64}}{2*3} = \frac{-4-8}{6} = \frac{-12}{6} = -2$

Трехчлен вида $ax^2 + bx + c$ можно представить как $a(x-x_{1})(x-x_{2})$, тогда

$3x^2+4x - 4 = 3(x-\frac{2}{3})(x-(-2)) = 3(x-\frac{2}{3})(x+2)$.

Множитель 3 мы можем занести в первую скобку, дабы избавиться от обыкновенной дроби в ней: $3(x-\frac{2}{3})(x+2) = (3x-\frac{2*3}{3})(x+2) = (3x-2)(x+2)$.

Ответ: $(3x-2)(x+2)$.