Question

Навколо чотирикутника CDEF описано коло, кут CDF = 80°,
кут DEC = 30°. Чому дорівнює кут DCF?
А) 50°;
В) 70°;
Б) 110°;
Г) 90°.​

Answer 1

Ответ:

∠DCF = 70°

Объяснение:

Дано: CDEF - вписаний чотирикутник, ∠CDF = 80°, ∠DEC = 30°

Знайти: ∠DCF - ?

Розв'язання: За теоремою вписані кути є рівними, якщо вони спираться на одну й ту саму дугу, отже ∠CED = ∠CFD = 30°, так як спирається на дугу ∪СD. Розглянемо трикутник ΔCDF. За теоремою про суму кутів трикутника: ∠DCF + ∠CFD + ∠CDF = 180° ⇒ ∠DCF = 180° - ∠CFD -  ∠CDF =

= 180° - 30° - 80° = 70°.