Question

Найди наибольший корень уравнения: |2х2 - 5x| = 3.
Ответ: ​

Answer 1

$\displaystyle\left|2x^2-5x\right|=3\ \ \ \ \Leftrightarrow \left [ {{2x^2-5x=3\ \ \ \ \ \boxed{1}} \atop {2x^2-5x=-3\ \ \ \ \boxed{2}}} \right. \\\\\\1)\ 2x^2-5x-3=0\\~~~~D=25-4\cdot2\cdot(-3)=49;\ \ \ \ \sqrt D=7\\\\~~~~x_1=\dfrac{5-7}{2\cdot 2}=-0,5;\ \ \ \ x_2=\dfrac{5+7}{2\cdot 2}=3\\\\\\2)\ 2x^2-5x+3=0\\~~~~D=25-4\cdot2\cdot3=1;\ \ \ \ \sqrt D=1\\\\~~~~x_3=\dfrac{5-1}{2\cdot2}=1;\ \ \ \ x_4=\dfrac{5+1}{2\cdot 2}=1,5$

Найдены 4 корня:  -0,5; 3; 1 и 1,5. Наибольший из них 3.

Ответ: 3.