Question

AD=AE
Использвов-AD=AE ,∆CAD=∆BAE , Докажите что BD=CE

Answer 1

Ответ:

Так как AD=AE по условию, то ∆АDE – равнобедренный с основанием DE.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны, следовательно угол ADE=угол AED.

Угол CAD=угол DAB+угол ВАС.

Угол ВАЕ=угол EAC+угол ВАС.

Угол CAD=угол ВАЕ, тогда уравняем правые части уравнений:

Угол DAB+угол ВАС=угол EAC+угол ВАС.

Сократим одинаковые слагаемые:

Угол DAB=угол ЕАС.

Тогда ∆DAB=∆EAC по двум углам и стороне между ними.

Следовательно BD=CE как соответственные стороны равных треугольников.

доказано.