Question

при каких значениях р последовательность 3; р; 48; ... являются: а) арифметической прогрессией; б) геометрической прогрессией.

Answer 1

Ответ:   если р=25,5 , то имеем арифм. прогрессию; если р=12, то имеем геом. прогрессию .

$3\ ;\ p\ ;\ 48\ ;\ ...\\\\a)\ \ a_2=\dfrac{a_1+a_3}{2}=\dfrac{3+48}{2}=\dfrac{51}{2}=25,5\ \ ,\ \ \ p=25,5\\\\b)\ \ b_2=\sqrt{b_1\cdot b_2}=\sqrt{3\cdot 48}=\sqrt{3\cdot 3\cdot 16}=3\cdot 4=12\ \ ,\ \ \ p=12$