Question

Угол между боковыми сторонами равнобедренного треугольника 120 градусов Зная,что высота ,проведенная к боковой стороне треугольника,равна 7см,найдите его основание

Answer 1

Высота будет находиться вне треугольника. Угол при основании равен 30, тогда высота образует треугольник с углами 90, 60, 30. В нем гипотенуза - основание исходного треугольника, а катет против 30 градусов - высота, которая равна 7 см. Этот катет в 2 раза меньше гипотенузы, которая равна 14. Тогда основание равно 14.

Answer 2

т.к треугольник равнобедренный, а угол при вершине равен 120 градусов, то 2 других угла будут равны по 30 градусов. длина высоты 7см => из прямоугольного треугольника,образованного высотой, находим половину основания(AH):

AH = tg$frac{BH}{tg{alpha}$ = $frac{7}{frac{1}{sqrt{3}}}$ = $7sqrt{3}$