Question

Найди меньший катет прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 10 см, а катеты различаются в 0, 75 раза.

Answer 1

Ответ:

6 cм

Пошаговое объяснение:

$\it a$ - меньший катет.

$\it b$ - больший катет

$\it c$ - гипотенуза.

Пусть $\it x$ см - больший катет, тогда $\it 0,75 x$ см - меньший катет.

По теореме Пифагора: $\it a^2 + b^2 = c^2$

$\it (0,75x)^2+x^2= 10^2$

$\it 0,75^2x^2+x^2 = 100$

$\it 0,5625x^2+x^2 = 100$

$\it 1,5625x^2=100$

$\it x^2 = 100 : 1,5625$

$\it x^2=64$

$\it x =\pm 8$

Но так как единицы измерения не могут быть отрицательными ⇒ x = 8

8 см - больший катет b

Значит 8 · 0,75 = 6 см - меньший катет a