Question

Срочнооо!!!! Высота CH ромба ABCD делит сторону AB на отрезки BH=5 и AH=8. Найдите высоту ромба.

Answer 1

Ответ:

$\boxed{ CH = 12}$

Объяснение:

Дано: ABCD - ромб, CH ⊥ AB, BH = 5, AH = 8

Найти: CH - ?

Решение: Так как по условию H ∈ AB, то по основному свойству отрезка AB = BH + AH = 5 + 8 = 13. Так как по условию ABCD - ромб, то по свойствам ромба все его стороны равны, тогда AB = BC = CD = AD = 13. Так как по условию CH ⊥ AB, то угол ∠CHB = 90°, следовательно треугольник треугольник ΔCHB - прямоугольный. По теореме Пифагора для треугольника ΔCHB: $CH = \sqrt{BC^{2} - BH^{2}} = \sqrt{13^{2} - 5^{2}} = \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12$.