Question

√6х+16=х розвяжіть рівняння

Answer 1

Ответ:

8

Пошаговое объяснение:

Если дано уравнение

$\sqrt{6x+16} =x$ ,

то возведем обе части в квадрат при условии, что $x\geq 0$

$6x+16=x^{2} ;\\x^{2} -6x-16=0;\\D=(-6) ^{2} -4\cdot1\cdot(-16) =36+64=100=10^{2} ;\\x{_1}= \dfrac{6-10}{2} =\dfrac{-4}{2} =-2;\\\\x{_2}= \dfrac{6+10}{2} =\dfrac{16}{2} =8.$

Условию $x\geq 0$  удовлетворяет х= 8.

Ответ: 8.