Question

Может ли котангенс равняться нулю?

Answer 1

Котангенс может принимать любые действительные значения, в частности и равняться нулю он тоже может.

Можно показать в каких точках это происходит:

$\mathrm{ctg}\,x=0$

$x=\mathrm{arcctg}\,0+\pi n$

$x=\dfrac{\pi}{2} +\pi n,\ n\in\mathbb{Z}$

Ответ: да, может