Question

Помогите по алгебре пожалуйстаааа!!!

Answer 1

1) ОДЗ: х∈(-∞; +∞)  

$x=-1$ входит в область определения, поэтому  подставим его в уравнение  $x^{4} +2x^{2} -3=0$

получаем:

$(-1)^{4} +2*(-1)^{2} -3=0$

                  $1+2-3=0$

                              $0=0$ это верное равенство, значит,

$x=-1$ является корнем первого уравнения.

2) Аналогично поступаем и с уравнением  $\frac{2x-1}{x+3} -\frac{x}{3-x} =0,5$

ОДЗ:  х∈(-∞;  -3)∪(-3;  3)∪(3;  +∞)

$x=-1$ входит в область определения, поэтому  подставим его в уравнение:

$\frac{2*(-1)-1}{-1+3} -\frac{-1}{3-(-1) } =0,5$

$\frac{-3}{2} +\frac{1}{4}=0,5$

$-1,5+0,25=0,5$

           $-1,25\neq 0,5$   значит,

$x=-1$ не является корнем второго уравнения.

3)  $\frac{x^{2} -20x-21}{x^{2} -1} =11$

ОДЗ:   $x^{2} -1 \neq 0$   =>      $x\neq -1$;   $x\neq 1$

значит,   $x=-1$ не является корнем третьего уравнения.

4) $\sqrt{x+2}=1$

ОДЗ:    $x+2\geq 0$    =>    $x\geq -2$

$x=-1$ входит в область определения, поэтому  подставим его в уравнение:

       $\sqrt{-1+2}=1$

        $\sqrt{1} =1$

          $1=1$    это верное равенство, значит,

$x=-1$ является корнем четвертого уравнения.

Ответ: для 1-го и 4-го уравнений $x=-1$ является корнем.