Question

Пожарная лестница, стоящая на машине, может быть выдвинута на 20 м, а ее крутизна может достигать 60°. Основание лестницы находится на высоте 2 м. До какого этажа можно по ней добраться, если высота этажа 3 м?

хелп ....​

Answer 1

Ответ:

до 6 этажа

Объяснение:

АВ = 20м - длина лестницы

∠ВАС = 60° - крутизна лестницы

Проведём ВС⊥АС и рассмотрим прямоугольный ΔАВС.

$BC = AB * sin 60 = 20*\frac{\sqrt{3} }{2} = 10\sqrt{3}$

BC ≅ 17,3 м - высота, на которую поднимется лестница при выдвижении на 20м и наклоне в  60°.

Т.к. основание лестницы находится на высоте 2 м, то итоговая высота, на которую поднимется лестница равна:

17,3+2=19,3м

Высота этажа 3м, значит:

19,3:3=6,4

Таким образом лестница поднимается до  6 этажа

Answer 2

Ответ:

6 этажей.

Объяснение:

Найдем, на сколько метров в высоту поднимется лестница, то есть ВС.

Рассмотрим ΔАВС - прямоугольный.

• Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

⇒ ∠В = 90° - 60° = 30°

• Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

⇒ АС = АВ : 2 = 20 : 2 = 10 (м)

По теореме Пифогора найдем ВС:

$BC^2=AB^2-AC^2=400-100=300\\BC=\sqrt{300}=10\sqrt{3}\approx 17\;_{(M)}$

Основание лестницы находится на высоте 2 м.

⇒ найдем общую высоту:

17+2=19 (м)

Высота этажа равна 3 м.

Найдем количество этажей:

19 : 3 ≈ 6 (э.)

Ответ: до 6 этажа можно добраться по лестнице.