Question

Ровнобедренные треугольники ABD и BDC имеют общее основание BD. Отрезок AC пересекает BD в точке O. Докажите , что А B C конгуретен <АDC(рис. 12).​​

Answer 1

Ответ:

OC=OD

Пошаговое объяснение:

Решение, а) По условию АС = AD и ВС = = BD. Отрезок АВ — общая сторона треугольников ABC и ABD (рис.75, на этом рисунке точка В лежит на луче АО; случай, когда точка В лежит на продолжении луча АО, рассматривается аналогично). Поэтому ААВС = AABD по третьему признаку равенства треугольников. Отсюда следует, что ZADB = ZACB.

6) Из равенства треугольников ABC и ABD следует также, что ZCAB = ZDAB. Это означает, что АО — биссектриса равнобедренного треугольника ACD. Следовательно, АО — также медиана треугольника ACD, т. е. DO = ОС.