Question

3. Найдите область определения функции, заданной формулой.... все на картинке​

Answer 1

Область определения функции - значения аргумента(x) при которых функция(y) имеет смысл.

a)Так как никаких ограничений нет(x не стоит в знаменателе, под знаком корня и другое), то x принадлежит R.

б)Так как в знаменателе стоит линейное уравнение, то x будет принадлежать R, кроме значения знаменателя, равного 0.

x+7=0

x=-7

Значит, x принадлежит R, кроме x=-7

Для того, чтобы найти область значения функции на промежутке нужно подставить вместо x крайние значения.

y=(2×(-1)+8)/7=6/7

y=(2×5+8)/7=18/7=2 4/7

Значит, y принадлежит промежутку [6/7; 2 4/7]