Question

Основание правильной пирамиды - квадрат со стенкой 3 см, а высота пирамиды - 11 см. Найдите размер этой пирамиды.

Answer 1

Ответ:

V=33см³

Sпол=9+6√123,25 см²

Пошаговое объяснение:

Дано

SABCD- пирамида

ABCD- квадрат.

АВ=ВС=CD=AD=3см

SO=11см высота пирамиды

Sпол=?

V=?

Решение.

ОК=1/2*ВС=3/2=1,5 см. проекция апофемы на плоскость АВCD

По теореме Пифагора найдем

SK²=SO²+OK²=11²+1,5²=121+2,25=123,25 см

SK=√123,25 см апофема.

Sбок=1/2*4*AB*SK=2*3*√123,25=6√123,25 см².

Sпол=Socн+Sбок=АВ²+6√123,25=

=9+6√123,25 см ² площадь пирамиды.

V=Sосн*h/3=AB²*SO/3=9*11/3=33см³ объем пирамиды.