Question

найди наибольший корень уравнения | 2x^2 - 5x | =3

Answer 1

Ответ:

3- наибольший корень уравнения

Объяснение:

$|2x^{2} -5x|=3$

Раскроем модуль. Модуль равен 3 в двух случаях.

1)

$2x^{2} -5x=3;\\2x^{2} -5x-3=0;\\D=b^{2} -4ac;\\D=(-5)^{2} -4\cdot2\cdot(-3)=25+24=49=7^{2} ;\\ \left [\begin{array}{l} x=\dfrac{5+7}{4} , \\ x=\dfrac{5-7}{4} ;\end{array} \right.\Leftrightarrow \left [\begin{array}{l} x = 3, \\ x = -\dfrac{1}{2.} \end{array} \right.$

2)

$2x^{2} -5x=-3;\\2x^{2} -5x+3=0;\\D=b^{2} -4ac;\\D=(-5)^{2} -4\cdot2\cdot3=25-24=1=1^{2} ;\\ \left [\begin{array}{l} x=\dfrac{5+1}{4} , \\ x=\dfrac{5-1}{4} ;\end{array} \right.\Leftrightarrow \left [\begin{array}{l} x = 1,5, \\ x = 1.} \end{array} \right.$

Cреди полученных корней выберем наибольший корень и получим 3.