Question

Найдите сумму членов от 20-го по 25-й арифметической прогрессии ,если a1=-7,d=3.
СРОЧНО ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!!​

Answer 1

Найдем 20 член прогрессии:

$a_{20}=a_1+19d$

$a_{20}=-7+19\cdot3=50$

Рассмотрим члены с 20-го по 25-ый как члены новой арифметической прогрессии с той же разностью $d=3$ и первым членом $b_1=a_{20}=50$. Тогда нужно найти сумму первых 6 членов новой арифметической прогрессии:

$S_6=\dfrac{2b_1+5d}{2} \cdot6$

$S_6=\dfrac{2\cdot50+5\cdot3}{2} \cdot6=345$

Ответ: 345