Question

Реши квадратное уравнение 2x2−12x+16=0.

Корни: x1 =
; x2 =

(первым вводи больший корень).​

Answer 1

Ответ:

х1=4; х2=2

Пошаговое объяснение:

2х² — 12х + 16 = 0, | :2

х² — 6х + 8 = 0

1способ

выделяем полный квадрат:

х² - 2 * 3 * х + 8 + 1 — 1=

= х² - 2 * 3 * х + 3 ² — 1=

= (х—3)² — 1 = 0

(х-3)²=1

следовательно, х—3=√1 или х-3=-√1

х—3=±1

х=±1+3= 1) 4; 2) 2

больший корень =4, следовательно х1=4; х2=2.

2способ:

находим дискриминант квадратного уравнения:

х² — 6х + 8 = 0

D=(-6)² - 4*1*8 = 36 — 32 = 4 =2²

x=(-(-6)±2) / (2*1)= (6±2)/2 = 3±1= 1)4; 2) 2

больший корень =4, следовательно х1=4; х2=2.