Question

Уравнение (4 + 3x2)(x2 – 2) + 12 = 0 представь в виде биквадратного ax4 + bx2 + c = 0 и с помощью замены x2 = t приведи к квадратному уравнению.
_t2+(2/-2)t+_=0​

Answer 1

Ответ:

$3t^{2} +(-2)t +4=0.$

Объяснение:

Раскроем скобки, умножая многочлен на многочлен  по правилу: надо каждое слагаемое в первых скобках умножить на каждое слагаемое во вторых скобках.

$(4+3x^{2} )(x^{2} -2)+12=0 ;\\4x^{2} -4\cdot2+3x^{2} \cdot x^{2} -3x^{2}\cdot2+12=0;\\ 4x^{2} -8+3x^{4} -6x^{2} +12=0;\\3x^{4}-2x^{2} +4=0$

Пусть$x^{2} =t, t\geq 0$ , тогда уравнение принимает вид:

$3t^{2} -2t +4=0.$

$3t^{2} +(-2)t +4=0.$