Question

Деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Урок 1
Вычисли.
(1/10+1/5):(1/2-1/4)

Answer 1

Ответ:

$1\dfrac{1}{5}$

Пошаговое объяснение:

$\left(\dfrac{1}{10} +\dfrac{1}{5} \right):\left(\dfrac{1}{2} -\dfrac{1}{4}\right )$

Установим порядок действий

$\left(\dfrac{1}{10}\stackrel{(1)}{\;+\;} \dfrac{1}{5} \right)\stackrel{(3)}{\;:\;}\left(\dfrac{1}{2}\stackrel{(2)} {\;-\;}\dfrac{1}{4}\right )$

При сложении ил вычитании  двух дробей надо привести к общему знаменателю и выполнить сложение или вычитание   дробей по правилу сложения или вычитания  дробей с одинаковыми знаменателями

$1)\dfrac{1}{10} +\dfrac{1}{5} =\dfrac{1}{10}^{\backslash1} +\dfrac{1}{5}^ {\backslash2}=\dfrac{1+2}{10} =\dfrac{3}{10} ;\\\\2) \dfrac{1}{2} -\dfrac{1}{4} =\dfrac{1}{2}^{\backslash2} -\dfrac{1}{4}^ {\backslash1}=\dfrac{2-1}{4} =\dfrac{1}{4} .$

Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на дробь, обратную делителю.

$3) \dfrac{3}{10} : \dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{10} \cdot \dfrac{4}{1}=\dfrac{3\cdot2\cdot2}{2\cdot5} =\dfrac{6}{5} =1\dfrac{1}{5}.$

Answer 2

Ответ:

$\tt 1 \dfrac{1}{5}$ или $\tt 0,2$

Пошаговое объяснение:

• Если в выражении есть скобки, то сначала выполняются действия в скобках, затем слева направо ":" и "·", а потом слева направо "+" и "-".

1) $\tt \dfrac{1}{10} + \dfrac{1}{5}$

• Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, необходимо привести дроби к общему знаменателю, а потом сложить их числители, а знаменатель оставить неизменным.

Найдём методом подбора такое наименьшее число, которое нацело делилось бы и на 10, и на 5. Это число 10.

Итак, общий знаменатель 10.

Дополнительный множитель у второй дроби: 10 : 5 = 2

$\tt \dfrac{1}{10} + \dfrac{1\cdot2}{5\cdot2} = \dfrac{1}{10} + \dfrac{2}{10} = \dfrac{1+2}{10} = \dfrac{3}{10}$

2) $\tt \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{4}$

Приведём к общему знаменателю дроби. Снова найдём методом подбора такое наименьшее число, которое нацело делилось бы и на 2, и на 4. Это число 4.

Итак, общий знаменатель 4.

Дополнительный множитель у первой дроби: 4 : 2 = 2

$\tt \dfrac{1\cdot2}{2\cdot2}- \dfrac{1}{4} = \dfrac{2}{4} - \dfrac{1}{4} = \dfrac{2-1}{4} = \dfrac{1}{4}$

3) $\tt \dfrac{3}{10} : \dfrac{1}{4}$

• Чтобы разделить дробь на дробь, нужно делимое умножить на число, обратное делителю.

$\tt \dfrac{3}{10} \cdot \dfrac{4}{1}$

Сокращаем (делим) 10 и 4 на 2 и получается:

$\tt \dfrac{3}{5} \cdot\dfrac{2}{1} = \dfrac{6}{5} = 1 \dfrac{1}{5}$

Переведём дробь $\tt 1\dfrac{1}{5}$ в десятичную:

• Чтобы превратить дробь в десятичную, нужно и числитель и знаменатель умножить на одно и то же число так, чтобы в знаменателе получилось 10, 100, 1000 и т.д.

Приведём дробь к знаменателю 10.

Дополнительный множитель: 10 : 5 = 2

$\tt 1\dfrac{1}{5} = 1 \dfrac{1 \cdot 2}{5\cdot 2} =1 \dfrac{2}{10}$

Выписываем числитель отдельно:

$\tt 2$

Отсчитываем справа столько же знаков, сколько нулей стоит в знаменателе, и ставим запятую. Наш знаменатель - 10. У него 1 ноль. Значит ставим запятую после отсчёта 1 знака и получаем:

$\tt 0,2$ - десятичная дробь.