Question

Преобразуй уравнение (1 – 0,3x2)(0,1x – 20x2) – 0,1(70 + x – 0,3x3) = 0 до биквадратного уравнения и с помощью замены приведи к квадратному уравнению.​

Answer 1

Ответ:

$6y^{2} -20y-7=0.$

Объяснение:

Раскроем скобки.

$(1-0,3x^{2} )(0,1x-20x^{2} ) -0,1(70+x-0,3x^{3} )=0;\\0,1x-20x^{2}-0,3x^{2} \cdot 0,1x+0,3x^{2} \cdot 20x^{2} -0,1\cdot70-0,1x+0,1\cdot0,3x^{3} =0;\\0,1x-20x^{2}-0,03x^{3} +6x^{4} -7-0,1x+0,03x^{3} =0;\\6x^{4} -20x^{2} -7=0;$

Получим биквадратное уравнение и сделаем замену .

Пусть$x^{2} =y,y\geq 0$   , тогда уравнение принимает вид:

$6y^{2} -20y-7=0.$