Предмет: Математика
Автор: kayrat2122
Вопрос задан 2 года назад

3. У двух равнобедренных треугольников углы при основании равны. Боковая сторона и основание одного треугольника равны 36см и 24см. Основание другого треугольника равно 16 см. Докажите, что данные треугольники подобны и найдите длину боковой стороны второго треугольника.

Срочно 50 баллов дам

asdagudta: Пусть в треугольнике АВС АВ = ВС = 17 см, АС = 10 см,
а в треугольнике KLM KL = LM, KM = 8 см.

В равнобедренных треугольниках углы при основании равны, поэтому:
∠А = ∠С = (180° - ∠В)/2
∠К = ∠М = (180° - ∠L)/2
По условию ∠В = ∠L, значит и ∠А = ∠К.
ΔАВС подобен ΔKLM по двум углам.

Из подобия следует, что
АС : KM = AB : KL
10 : 8 = 17 : KL
KL = 17 · 8/10 = 136/10 = 13,6 см

asdagudta: решай по этому образцу