Question

Основания трапеции равны 4 см и 14 см, а боковая сторона равная 22 см, образует с одним из оснований трапеции угол равный 30о.
Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Ответ:  99 см ².

Объяснение:

ABCD - трапеция.

Основания ВС=4 см,  AD=14 см

АВ=22 см - боковая сторона

Угол А=30*.

Найти S(ABCD)

------------------------

Решение.

Проведем высоту ВН. Образовался прямоугольник АВН, у которого АВ=22 см,

ВС=4 см.

AD=14 cv  

Площадь S(ABCD) = h(a+b)/2.

Высота h=BH лежит против угла А=30*. Следовательно BH=1/2AB=22/2=11 см.  Тогда

площадь S(ABCD) = BH(ВС+AD)/2 = 11(4+14)/2=11*9=99 см ².