Question

1. Формула Герона подходит для нахождения
1. Периметра треугольника
2. Углов треугольника
3. Площади треугольника
4. Радиуса описанной около треугольника окружности
2. В формуле для вычисления площади треугольника
S  p( p  a)( p b)( p  c)
1. периметр треугольника
2. полупериметр треугольника
3. высота треугольника к большей стороне
4. высота треугольника к меньшей стороне
3. Чему равна площадь треугольника, если известно, что а= 6 см, b=3 см, с = 7 см?
1. 8
2.
4 5
3. 20
4. Чему равна площадь треугольника, если известно, что а= 10 см, b =9 см, с = 17 см?
1. 1296
2. 18
3. 36
5. Найдите наибольшую высоту треугольника со сторонами 11, 25 и 30 см. (подсказка: на
меньшую сторону опускается большая высота)
1. 12
2. 48
3. 24 Помогите пж!Даю 35 балов!

Answer 1

Ответ:

1. Ответ 3. площади треугольника.

2. Ответ 2. полупериметр треугольника.

3. Ответ 2. 4√5 см²

4. Ответ 3. 36 см²

5. Ответ 3. 24 см

Объяснение:

1. Формула Герона подходит для нахождения

      3. площади треугольника.

2. В формуле для вычисления площади треугольника

$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

p -

      2. полупериметр треугольника.

3. а = 6 см, b = 3 см, с = 7 см

$p=\dfrac{6+3+7}{2}=\dfrac{16}{2}=8$   см

По формуле Герона:

$S=\sqrt{8(8-6)(8-3)(8-7)}=\sqrt{8\cdot 2\cdot 5\cdot 1}=$

$=\sqrt{16\cdot 5}=4\sqrt{5}$  см²

4. а = 10 см, b = 9 см, с = 17 см

$p=\dfrac{10+9+17}{2}=\dfrac{36}{2}=18$ см

По формуле Герона:

$S=\sqrt{18(18-10)(18-9)(18-17)}=\sqrt{18\cdot 8\cdot 9\cdot 1}=$

$=\sqrt{2\cdot 9\cdot 2\cdot 4\cdot 9}=2\cdot 9\cdot 2=36$ см²

5. а = 11 см, b = 25 см, с = 30 см

Сначала найдем площадь треугольника с помощью формулы Герона.

$p=\dfrac{11+25+30}{2}=\dfrac{66}{2}=33$  см

$S=\sqrt{33(33-11)(33-25)(33-30)}=\sqrt{33\cdot 22\cdot 8\cdot 3}=$

$=\sqrt{3\cdot 11\cdot 2\cdot 11\cdot 2\cdot 4\cdot 3}=3\cdot 11\cdot 2\cdot 2=132$ см²

Площадь треугольника также можно найти как половину произведения стороны на проведенную к ней высоту:

$S=\dfrac{1}{2}ah$

где h - высота, проведенная к меньшей стороне.

$h=\dfrac{2S}{a}=\dfrac{2\cdot 132}{11}=\dfrac{2\cdot 11\cdot 12}{11}=24$ см